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    14．如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A、B，灯塔B位于灯塔A的正南方向．海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距3$\sqrt{2}$海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处，则两艘轮船之间的距离多少海里？

    分析 连接AC，利用图形得出BC的长度和∠CAD的值，由余弦定理即可求出两船的距离CD的长．

    解答 解：如图所示，
    连接AC，由题意知AB=BC=5，∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°，∠CAD=45°；
    根据余弦定理可得
    CD2=AC2+AD2-2×AC×AD×cos∠CAD
    =25+18-2×5×3$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=13，
    ∴CD=$\sqrt{13}$．
    故答案为：$\sqrt{13}$．

    点评 本题考查了方位角和余弦定理的应用问题．是基础题目．

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    A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

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    A．eB．cC．aD．b

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    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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    （1）求椭圆C的方程；
    （2）求$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{BN}$的取值范围．

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