Question

14．直线l₁与l₂的斜率分别是方程6x²+x-1=0的两根，则直线l₁与l₂的夹角为$\frac{π}{4}$．

Answer 1

分析 由条件利用求得斜率的值，再利用两条直线的夹角公式求得直线l₁与l₂的夹角．

解答 解：设l₁、l₂两直线的斜率分别为k₁、k₂，则由题意可得k₁=-$\frac{1}{2}$，k₂=$\frac{1}{3}$，
设直线l₁与l₂的夹角是θ，由tanθ=|$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$|=1，可得θ=$\frac{π}{4}$，
故答案为：$\frac{π}{4}$．

点评 本题主要考查韦达定理、两条直线的夹角公式的应用，属于基础题．