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是双曲线的两个焦点, 在双曲线上且,则的面积为 (      )

A.B.C.D.

A

解析试题分析:根据已知条件可知,双曲线方程
可知 ,那么可知
 
联立方程组可知三角形的面积为1,选A.
考点:本试题考查了双曲线的方程以及性质。
点评:解决该试题的关键是利用定义和余弦定理,以及三角形的正弦面积公式来表示焦点三角形的面积,体现了多个知识点的综合运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

双曲线的两个焦点为,双曲线上一点的距离为12,则的距离为(   )

A.17B.22C.7或17D.2或22

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的上、下顶点分别为,左、右焦点分别为,若四边形是正方形,则此椭圆的离心率等于

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆的焦点在轴上,离心率为,则的值为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

中心在坐标原点的椭圆,焦点在x轴上,焦距为4,离心率为,则该椭圆的方程为

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点为F,准线为l,点P为抛物线上一点,且,垂足为A,若直线AF的斜率为,则|PF|等于( )

A.B.4C.D.8

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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,点在抛物线上,且,则的面积为(    )

A.  B.  C.  D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如果表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是(  )

A.(0,+∞) B.(0,2) C. (1,+∞) D.(0,1)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的左、右焦点分别为为双曲线的中心,是双曲线右支上的一点,△的内切圆的圆心为,且⊙轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则(   )

A. B.
C. D.关系不确定

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