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    已知函数
    （1）若，求的值；
    （2）求的值.
    （1）1；（2）1006

    试题分析：（1）因为.所以可以计算出的值为1，即表示两个自变量的和为1的函数值的和为1.
    （2）由（1）可知两个自变量的和为1的函数值的和为1.所以令…①.利用倒序又可得到…②.所以由①+②可得2S=2012.所以S=1006.
    试题解析：
    ．        5分
    （2）．      10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（）.
    （1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；
    （2）已知函数，函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四组函数中，表示为同一函数的是（     ）
    A．B．与
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后，任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）．
    （1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，1≤x≤30，）的函数关系；
    （2）若以最低日收入的20％作为每一天的计量依据，并以纯收入的5％的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设二次函数，对任意实数，有恒成立；数列满足.
    （1）求函数的解析式和值域；
    （2）证明：当时，数列在该区间上是递增数列；
    （3）已知，是否存在非零整数，使得对任意，都有
     恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为 (　　)．
    A．1 B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数的导函数的图象如图所示，则关于函数，下列说法正确的是  (    )
    A．在处取得最大值B．在区间上是增函数
    C．在区间上函数值均小于0D．在处取得极大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数，在区间内存在使，则的取值范围是(     )
    A．B．
    C．D．

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