已知f分别是定义在R上的奇函数和偶函数.且f=2x3+x2+3.则fA．-9B．-7C．7D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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12．已知f（x）和g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=2x³+x²+3，则f（2）+g（2）等于（　　）

A．

-9

B．

-7

C．

D．

分析根据已知，结合函数奇偶性的定义，可求出g（x）=-x²-3，f（x）=2x³，将x=2代入可得答案．

解答解：∵f（x）和g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且f（x）-g（x）=2x³+x²+3，
∴f（-x）-g（-x）=-f（x）-g（x）=-2x³+x²+3，
故g（x）=-x²-3，f（x）=2x³，
故f（2）+g（2）=-4-3+16=9，
故选：D．

点评本题考查的知识点是抽象函数及其应用，函数求值，函数的奇偶性，难度中档．

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A．

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B．

C．

$\sqrt{13}$

D．

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A．

$\frac{7}{2}$

B．

C．

-$\frac{1}{2}$或$\frac{7}{2}$

D．