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    已知直角梯形ABCD如图所示，CD=2，AB=4，AD=2线段AB上有一点P，过点P作AB的垂线交l，当点P从点A运动到点B时，记AP=x，l截直角梯形的左边部分面积为y，试写出y关于x的函数，并画出函数图象．
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    分析：根据所给的图形的特点，发现当垂线在DC上运动时，所要表示的面积是一个矩形，利用长城以宽表示出矩形的面积，当直线在BC上运动时，左边的面积包括两部分组成，一个矩形面积一个是三角形的面积减去三角形的面积，整理出结果，画出分段函数的图象．
    解答：解：设AP=x，则0≤x≤4
    （x对端点0，4是否取到不作严格要求）
    当0≤x≤2时，y=2x
    当2＜x≤4时，y=6-
    1
    2
    (4-x)2
    ∴y=
    2x0≤x＜2
    -
    1
    2
    (x-4)2+6    		2＜x≤4

    函数的图象是
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    点评：本题是一个分段函数，首先根据题意写出分段函数，注意当自变量取值不同时，对应的函数形式不一样，注意分段的依据，这是本题的易错点．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．
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    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：FG∥面BCD；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=
    1
    3
    AD，BF=
    1
    3
    BC    ．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=
    		3
    ．
    （1）求证：AE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-CE-A的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直角梯形ABCD的上底BC=
    		2
    ，BC∥AD，BC=
    1
    2
    AD    CD⊥AD，PDC⊥，平面平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
    （1）证明：AB⊥PB；
    （2）求二面角P-AB-D的大小．
    （3）求三棱锥A-PBD的体积．

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