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.已知凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间内的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为(   )
A.B.C.D.
B
据题意得(sinA+sinB+sinC)≤.
∴sinA+sinB+sinC≤.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在上的偶函数满足且在[-3,-2]上是减函数,是锐角三角形的两个内角,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.的大小关系不确定

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,函数的最小值是            (   )
A.5B.4C.8D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知奇函数上有意义,且在()上是增函数,,又有函数,若集合,集合
 (1)求的解集;
(2)求中m的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本大题满分13分)
已知函数处取得极值
(1)求b与a的关系;
(2)设函数,如果在区间(0,1)上存在极小值,求实数a的取值范围

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数满足,当时,单调递增,如果,且,则的值为(   )
A.恒小于B.恒大于C.可能为D.可正可负

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为(-1,1)的奇函数又是减函数,且则a的取值范围是(    )
A.(3,) B.(2,3) C.(2,4)D.(-2,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对于函数f(x)=x2+2x,在使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f(x)=x2+2x的下确界. 则函数的下确界为
A.0B.-27C.-16D.16

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列函数中,在上为增函数的是(     )
A.B.
C.D.

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