练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设y=8x2-lnx，则此函数在区间（0，$\frac{1}{4}$）内为（　　）
    A．单调递增B．有增有减C．单调递减D．不确定

    分析 根据y=8x2-lnx，求导，根据不等式的基本性质分析导函数在区间（0，$\frac{1}{4}$）内的符号，确定函数的单调性．

    解答 解：y′=16x-$\frac{1}{x}$．
    当x∈（0，$\frac{1}{4}$）时，y′＜0，y=8x2-lnx为减函数；
    故选C．

    点评 考查利用导数研究函数的单调性，注意导数的符号和原函数的单调区间之间的关系，以及函数的定义域，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），f（1）=2，则f（2）+f（7）=-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．证明：函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x在其定义域内为减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知A、B、C三点坐标分别为（0，-2），（0，0），（3，1），点M满足$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MC}$，点N满足$\overrightarrow{AN}$=-3$\overrightarrow{NB}$，点P满足PM⊥PN，则P点的轨迹方程是x2+y2-2x-y=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ax2-x+2a-1在[1，2]上的最小值为t，若t≤1恒成立，则实数a的取值范围是a≤1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设f（x）=（1+x）2-2ln（1+x）．
    （1）若在定义域内存在x0，使f（x0）≤m能成立，求m的最小值
    （2）若函数g（x）=f（x）-x2-x-a在[0，2]上有且只有一个零点，求实数a取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量X与Y，且X，Y的分布列为
    X123
    Pa0.10.6
    Y123
    P0.3b0.3
    （1）求a，b的值；
    （2）计算X，Y的期望与方差，并以此分析甲、乙技术状况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．如图是高尔顿板的改造装置，当小球从B自由下落时，进入槽口A处的概率为（　　）
    A．$\frac{3}{16}$B．$\frac{5}{16}$C．$\frac{3}{32}$D．$\frac{5}{32}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{a-{e^x}}}{{1+{e^x}}}$是奇函数．
    （Ⅰ）求a的值．
    （Ⅱ）判断f（x）在（-∞，+∞）上的单调性，并加以证明．
    （Ⅲ）若对于任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案