A. | 6 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 12 |
分析 求得抛物线标准方程,焦点F(0,1)及准线方程y=-1,F恰好为△ABC的重心,y1+y2+y3=3,根据由抛物线的定义可得|FA|,|FB|和|FC|,即可求得|FA|+|FB|+|FC|的值.
解答 解:抛物线4y=x2的焦点,F(0,1),准线方程:y=-1,
设A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),
∵点F恰好为△ABC的重心,
∴x1+x2+x3=0,y1+y2+y3=3,
由抛物线的定义可得|FA|=y1-(-1)=y1+1,|FB|=y2-(-1)=y2+1,|FC|=y3-(-1)=y3+1,
∴|FA|+|FB|+|FC|=(y1+1)+(y2+1)+(y3+1)=6.
故选:A.
点评 本题考查抛物线的简单性质的应用,解题时要认真审题,注意三角形重心性质的灵活运用,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f(x)+g(x) | B. | |f(x)+g(x)| | C. | |f(x)|+g(x) | D. | f(|x|)+g(x) |
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