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    6．随机变量$ξ～B（4，\frac{1}{3}）$，则Dξ=$\frac{8}{9}$．

    分析 随机变量ξ服从二项分布，故可直接利用方差公式进行计算．

    解答 解：∵随机变量ξ服从二项分布，且$ξ～B（4，\frac{1}{3}）$，
    ∴Dξ=4×$\frac{1}{3}$×（1-$\frac{1}{3}$）=$\frac{8}{9}$．
    故答案为：$\frac{8}{9}$．

    点评 本题考查二项分布的方差，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    7．已知$sin（α+\frac{π}{3}）+sinα$=-$\frac{{4\sqrt{3}}}{5}，-\frac{π}{2}$＜α＜0，则cosα=（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$B．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$C．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$D．$-\frac{{3\sqrt{3}+4}}{10}$

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    17．在（a+x）7展开式中x4的系数为280，则实数a的值为（　　）
    A．1B．±1C．2D．±2

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    14．定积分：$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{（{x+sinx}）}dx$=（　　）
    A．$\frac{π^2}{8}+1$B．$\frac{π^2}{4}+2$C．1D．0

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    1．定义新运算“a※b”为a※b=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≤b}\\{b，a＞b}\end{array}}\right.$，例如1※2=1，3※2=2，则函数f（x）=sinx※cosx的值域是（　　）
    A．$[-1，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$B．$[0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$C．[-1，1]D．$[-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知曲线C的极坐标方程为ρ2=$\frac{36}{4co{s}^{2}θ+9si{n}^{2}θ}$；
    ①若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    ②若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知数列{an}为等比数列，前n项和为Sn，若a1＜a2，a52=10，且3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an=$\frac{\sqrt{10}}{81}$×3n-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图所示，平面四边形ABCD所在的平面与平面α平行，且四边形ABCD在平面α内的平行投影A1B1C1D1是一个平行四边，则四边形ABCD的形状一定是平行四边形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．（B题）某射击运动员一次射击所得环数X的分布如下：
    X8910
    P0.30.50.2
    现进行三次射击，以该运动员三次射击所得环数最高环数作为他的成绩，记为Y．
    （Ⅰ）求该运动员三次都命中8环的概率；
    （Ⅱ）求Y的分布及平均值（期望）EY．

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