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    已知直线l满足下列两个条件：
    （1）过直线y=-x+1和直线y=2x+4的交点； 
    （2）与直线x-3y+2=0垂直，求直线l的方程．
    分析：联立方程，求出交点坐标，再求斜率，利用点斜式可得方程．
    解答：解：由
    y=-x+1
    y=2x+4
    得
    x=-1
    y=2
    ，
    ∴交点（-1，2）
    ∵直线l与直线x-3y+2=0垂直，∴k=-3
    ∴所求直线l的方程为：3x+y+1=0．
    点评：本题考查两条直线相交的交点坐标，考查直线方程，考查学生的计算能力，属于基础题．
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