Question

画出函数y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]内的图象并指出其有无对称轴、对称中心．

Answer 1

分析：利用描点法画出函数y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]内的图象，注意五点法的选取，结合图象求出对称轴，对称中心坐标．

解答：解：函数y=sin（2x+

π

6

）在[0，π]内，具体列表如下：

描点、作图．不难看出直线x=

π

6

、x=

2π

3

都不是函数的对称轴，
点（

5π

12

，0）、（

11π

12

，0）也都不是函数图象的对称中心，
因为定义域不关于它们对称，所以无对称轴、对称中心．

点评：作函数y=sin（2x+

π

6

）的图象不是先作函数y=sinx的图象，再由它伸宿、平移得到，而是直接描点作图．但不是在[0，π]内取x=0、

π

4

、

π

2

、

3π

4

、π这五点，而是视2x+

π

6

为一个角，2x+

π

6

∈[

π

6

，

13π

6

]，取2x+

π

6

=

π

6

、

π

2

、π、

3π

2

、2π、

13π

6

六个点．是基础题．