Question

【题目】已知全集I=R，集合A={x∈R|≤}，集合B是不等式2|x+1|＜4的解集，求A∩（CIB）．

Answer 1

【答案】解：由A：≤，即≤0，
等价于，解得﹣3＜x≤1．
∴A={x∈R|﹣3＜x≤1}；
又∵由2|x+1|＜4，有2|x+1|＜22 ，
∴|x+1|＜2．
∴﹣2＜x+1＜2，即﹣3＜x＜1．
∴B={x∈R|﹣3＜x＜1}．
∵CIB={x∈R|x≤﹣3，或x≥1}，
∴A∩（CIB）={1}．
【解析】分别求解分式不等式及指数不等式化简集合A，B，然后利用补集及交集运算得答案．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用指、对数不等式的解法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握指数不等式的解法规律：根据指数函数的性质转化;对数不等式的解法规律：根据对数函数的性质转化．