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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    （1）若，求曲线与的交点坐标；

    （2）过曲线上任一点作与夹角为30°的直线，交于点，且的最大值为，求的值.

    【答案】（1），；（2）或.

    【解析】

    （1）先求出曲线与直线的直角普通方程，再联立解方程组即可求出答案；

    （2）由题意设曲线的参数方程为（为参数），再根据点到直线的距离公式，结合三角函数的性质求解即可．

    解：（1）曲线的直角坐标方程为：，

    当时，直线的普通方程为，

    由解得或，

    从而与的交点坐标为，；

    （2）的普通方程为，的参数方程为（为参数），

    故上任一点到的距离为

    则，

    当时，的最大值为，所以；

    当时，的最大值为，所以.

    综上，或.

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    其中正确结论的个数是（ ）

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    房价区间

    佣金收入

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    （1）求的值；

    （2）求房产销售公司卖出一套房的平均佣金；

    （3）若该销售公司平均每天销售4套房，请估计公司月（按30天计）利润（利润=总佣金－销售成本）.

    该房产销售公司每月（按30天计）的销售成本占总佣金的百分比按下表分段累计/span>计算：

    月总佣金

    不超过100万元的部分

    超过100万元至200万元的部分

    超过200万元至300万元的部分

    超过300万元的部分

    销售成本占

    佣金比例

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    【题目】已知a≤8．函数f（x）＝a1nx﹣x2+5，g（x）＝2x+

    （1）若f（x）的极大值为5，求a的值

    （2）若关于x的不等式f（x）≤g（x）在区间[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围，（1n2≈0.7）

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    【题目】已知数列的前项和为，，（且），数列满足：，且（且）.

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求证：数列为等比数列；

    （Ⅲ）求数列的前项和的最小值.

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