Question

如果（a+b）ⁿ的展开式中二项式系数和等于1024，则展开式的中间项的系数是（　　）

• A．

  C

  6 10

• B．

  C

  5 10

• C．

  C

  5 9

• D．

  C

  6 11

Answer 1

分析：根据题意，（a+b）ⁿ的展开式中，各项的二项式系数和即为2ⁿ=1024，可求n，进而可以求它的二项展开式的中间项．

解答：解：由题意，2ⁿ=1024，解可得n=10，
∴展开式共有11项，中间项是第6项，系数为

C

5 10

，
故选B

点评：本题考查二项式系数性质的应用，解答本题要注意注意系数与二项式系数的区别，还要注意当n=10时，展开式有11项．