A. | -1 | B. | 0 | C. | 1 | D. | 2015 |
分析 由已知得f(x+4)=f(x),由此能求出f(1)+f(2)+…+f(2016)的值.
解答 解:∵奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=f[(x+2)+2]=-f(x+2)=-[-f(x)]=f(x),
∵当-1≤x<0时,f(x)=x,
∴f(1)=f(-3)=-f(3)=-f(-1)=1,
f(2)=f(-2)=-f(2),
∴f(2)=0,
f(3)=f(-1)=-1,
f(4)=f(0)=0,
∴f(1)+f(2)+…+f(2016)=504[f(1)+f(2)+f(3)+f(4)]=504×(1+0-1+0)=0.
故选:B.
点评 本题考查函数值的求法,是中档题,解题时要认真审题,注意函数的周期性、奇偶性的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {y|y=cos(2x+1)} | B. | {y|y=$\frac{x-1}{x+1}$} | C. | {y|y=lg(x2-1)} | D. | {y|y=2x+2-x)} |
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