Question

下列命题错误的是（ ）
A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
B．“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则^¬p：?x∈R，x²+x+1≥0

Answer 1

【答案】分析：A．逆否命题 条件结论都否定后位置互换
B，x＞2可推出x²-3x+2＞0成立，但x²-3x+2＞0等价于x＞2或x＜1
通过分析可得A，B，D均正确．
解答：解：∵若p则q的逆否命题是若非q，则非p，∴命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”是真命题
∵x²-3x+2＞0?x＞2或x＜1，∴x＞2⇒x²-3x+2＞0∴B是真命题
∵全称命题的否定特称命题，对于命题p：?x∈R，x²+x+1＜0，则^¬p：?x∈R，x²+x+1≥0，∴C是真命题．
∵p∧q一假即为假，∴C答案错误．
故选C
点评：本题考查了四种命题，复合命题的真假，充要条件以及全称命题的否定．注意审题．