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（本题满分13分）（1）求值: ；（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;（3）已知. 求a、b，并用表示.
(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。
解析试题分析：（1）掌握根式与分数指数幂互化公式是解决此小题的关键..(2)根据对数的运算性质：这是化简本题的基础.(3)因为,然后再根据换底公式把,再根据对数的运算性质化简代入a,b值即可求解.(1)原式==－3； ……………………4分（2）原式===3…………8分（3）…………10分…………13分考点：指数与对数的互化，对数的运算性质.点评：掌握指数与对数的互化，对数的运算性质,同时还要掌握换底公式是解决本小题的关系.换底公式：.
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分15分）已知函数, (1)若，且的取值范围（2）当时，恒成立，且的取值范围
（本小题满分10分） 计算下列各式的值：（1） ； （2）
已知函数在区间上的最大值为，最小值为。（1）求和；（2）作出和的图像，并分别指出的最小值和的最大值各为多少？
（12分）（1）计算（2）
（本题满分10分）（1）；（2）已知，且，求的值。
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，，， .（1）求的最大值及的取值范围；（2）求函数的最值. （本题满分12分）
设函数，若 （1）求函数的解析式； （2）画出函数的图象，并说出函数的单调区间；（3）若，求相应的值.
（本题12分）建造一个容积为，深为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？
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；
. 求a、b，并用
表示
.
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。
.
这是化简本题的基础.
,然后再根据换底公式把
,再根据对数的运算性质化简代入a,b值即可求解.
=－3； ……………………4分
=
=3…………8分
…………10分
…………13分
.
, 
，且
的取值范围
时，
恒成立，且
的取值范围
； 
在区间
上的最大值为
，最小值为
。
；
；
，且
，求
的值。
，
，
， 
.
的最大值及
的取值范围；
的最值. （本题满分12分）
，若
的解析式； 
，求相应
的值.
，深为
的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每平方米120元和80元，那么水池的最低总造价是多少元？