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    2．已知空间直角坐标系中两点A（1，-2，3），B（-1，3，1），则|AB|=$\sqrt{33}$．

    分析 直接利用空间两点间距离公式求解即可．

    解答 解：空间直角坐标系中两点A（1，-2，3），B（-1，3，1），则|AB|=$\sqrt{{（1+1）}^{2}+{（-2-3）}^{2}+{（3-1）}^{2}}$=$\sqrt{33}$．
    故答案为：$\sqrt{33}$．

    点评 本题考查空间距离公式的应用，是基础题．

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    12．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥3x\\ x+ay≤7\end{array}\right.$，若目标函数z=x+y的最大值为14，则a值为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$或$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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    A．（0，+∞）B．[1，+∞）C．[3，+∞）D．[9，+∞）

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    10．若关于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x＞mx的解集为{x|0＜x＜4}，则实数m的值为1．

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    17．定义在R上的函数y=f（x）是奇函数，且x≥0时，f（x）=ln（x2-2x+2），则x＜0时，f（x）的解析式是（　　）
    A．f（x）=ln（-x2-2x+2）B．f（x）=ln（x2+2x+2）C．f（x）=-ln（-x2-2x+2）D．f（x）=-ln（x2+2x+2）

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    7．已知圆锥的底面半径为3，母线长为5，在圆锥内部放置一个内接圆柱（圆柱的一底面与圆锥的底面重合），
    （Ⅰ）求圆柱的体积V与其底面半径r的函数关系式；
    （Ⅱ）求圆柱的体积V最大值．

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    A．（-1，-3）B．（3，3）C．（-1，3）D．（4，-2）

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    11．如图所示，二面角A-BC-D的大小为45°，P为平面ABC内一点，Q为平面BCD内一点，M为BC上一点，已知P在平面BCD内的射影恰好在线段MQ上，设PM=$\sqrt{2}$，∠CMQ=45°，直线PQ与平面BCD所成的角为30°，则PQ的长为（　　）
    A．$\frac{2}{3}\sqrt{6}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{6}$C．$\frac{4}{3}\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}\sqrt{2}$

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    12．已知在△ABC中，D，E分别为AC，AB的中点，沿DE将△ADE折起，使A到A′的位置，若M是A′B的中点，求证：ME∥平面A′CD．

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