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16.(1-x+x2)(x-$\frac{1}{x}$)6的展开式中的常数项为-5.

分析 根据题意,写出(x-$\frac{1}{x}$)6的展开式中的通项为Tr+1,令x的指数为0,-1,-2可得r的值,由项数与r的关系,可得答案.

解答 解::(x-$\frac{1}{x}$)6的展开式中的通项为Tr+1 =${C}_{6}^{r}$•(-1)r•x6-2r
令6-2r=0,求得r=3;令6-2r=-1,无解;令6-2r=-2,求得r=4,
故(1-x+x2)(x-$\frac{1}{x}$)6的展开式中的常数项为-20+15=-5,
故答案为:-5.

点评 本题考查等价转化的能力、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特殊项问题,属于基础题.

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