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    14．y=cos2（2x）的最小正周期是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．πC．4πD．8π

    分析 利用倍角公式化简函数后，利用三角函数的周期性及其求法即可得解．

    解答 解：∵y=cos2（2x）=$\frac{1+cos4x}{2}$=$\frac{1}{2}$cos4x+$\frac{1}{2}$，
    ∴最小正周期T=$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，
    故选：A．

    点评 本题主要考查了倍角公式即三角函数的周期性及其求法，属于基础题．

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    4．函数y=（$\frac{2}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-4x+5}$ 的单调递减区间是[2，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知A为三角形的一个内角，函数y=x2cosA-4xsinA+6，则命题p：?x∈R，都有y＞0的充分必要条件是（　　）
    A．（0，$\frac{π}{6}$）B．（0，$\frac{π}{3}$）C．（0，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．给出下列命题：
    ①f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-4}$既是奇函数．又是偶函数；
    ②f（x）=x和f（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$为同一函数；
    ③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在 （0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    ④函数y=$\frac{1-3x}{1+x}$的值域为{y|y∈R且y≠-3}．
    其中正确命题的序号是①④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos2ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x），设△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若函数y=cos（$\frac{π}{2}$+x），y=cos（2π-x）都是减函数，则x的集合是（　　）
    A．{x|2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}B．{x|kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z}
    C．{x|-$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{π}{2}$+2kπ，k∈Z}D．{x|$\frac{π}{2}$+2kπ≤x≤$\frac{3}{2}$π+2kπ，k∈Z}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．化简cot2α（tan2α-sin2α）+$\frac{（sec^2α-1）（1-sin^2α）}{csc^2α-cot^2α}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}是等差数列，a1＞0，且此数列的前15项和等于前20项和，求它的前n项和的最大值，并求出此时n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知{an}是正项数列，a1=1，且点（$\sqrt{{a}_{n}}$，an+1）（n∈N*）在函数y=x2+1的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若列数{bn}满足b1=1，bn+1=bn+2${\;}^{{a}_{n}}$，求证：bnbn+2＜b${\;}_{n+1}^{2}$．

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