Question

据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7.4×10⁸吨，占地562.4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问:
(1)2001年回收废旧物资多少吨？
(2)从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？
(3)从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？

Answer 1

(1) 25万吨，(2) 1986万吨，(3) 3 平方公里

设a_n表示第n年的废旧物资回收量，S_n表示前n年废旧物资回收总量，则数列{a_n}是以10为首项，1+20%为公比的等比数列.
(1)a₆=10(1+20%)⁵=10×1.2⁵=24.8832≈25(万吨)
(2)S₆==99.2992≈99.3(万吨)
∴从1996年到2000年共节约开采矿石20×99 3≈1986(万吨)
(3）由于从1996年到2001年共减少工业废弃垃圾4×99.3=397.2(万吨)，
∴从1996年到2001年共节约:
≈3 平方公里.