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    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -y2=1    有公共焦点F1，F2，P为椭圆与双曲线的一个交点，则面积SPF1F2为（　　）
    A．3B．4C．5D．6
    椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    与双曲线
    x2
    8
    -y2=1    的公共焦点为F1（3，0）、F2（-3，0）．
    ∴焦距|F1F2|=6．
    设P（m，n）是椭圆与双曲线的一个交点，
    则
    m2
    25
    +
    n2
    16
    =1
    m2
    8
    -n2=1
    ，解之得
    m2=
    200
    9
    n2=
    16
    9
    ，得P（
    10
    		2
    3
    ，±
    4
    3
    ）或P（-
    10
    		2
    3
    ，±
    4
    3
    ）．
    ∴△PF1F2的面积S△PF1F2=
    1
    2
    •|F1F2|•|n|=
    1
    2
    ×6×
    4
    3
    =4．
    故选：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）
    A．
    		2
    		B．
    		3
    		C．2D．
    3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若方程
    x2
    k+2
    +
    y2
    5-k
    =-1    表示双曲线，则k的取值范围是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，点F2是⊙F1外的一点，点Q是⊙F1上的动点，射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，则点P一定在（　　）
    A．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为长轴长的椭圆上
    B．以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为实轴长的双曲线上
    C．以F2为焦点，以F1F2中点为顶点的抛物线上
    D．以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线x2-
    y2
    4
    =1的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使（
    OP
    +
    OF2
    ）•
    F2P
    =0（O为坐标原点），且|PF1|=λ|PF2|，则λ的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =-1的渐近线方程是（　　）
    A．y=
    +-
    2
    3
    x    		B．y=
    +-
    4
    9
    x    		C．y=
    +-
    3
    2
    x    		D．y=
    +-
    9
    4
    x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如果圆锥曲线
    y2
    λ+5
    -
    x2
    2-λ
    =1    的焦距与实数λ无关，那么它的焦点坐标是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P在双曲线x2-y2=1上运动，O为坐标原点，线段PO中点M的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线C1与抛物线C2：y2＝8x有相同的焦点F，它们在第一象限内的交点为M，若双曲线C1的焦距为实轴长的2倍，则|MF|＝________．

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