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    6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$的反函数的定义域为（-∞，-2]∪（1，+∞）．

    分析 求出原函数在不同区间上的值域，取并集得到原函数的值域，即其反函数的定义域．

    解答 解：由f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，
    当x≥0时，f（x）=-x2-2≤-2；
    当x＜0时，f（x）=2-x＞1．
    ∴函数f（x）的值域为（-∞，-2]∪（1，+∞）．
    即其反函数的定义域为：（-∞，-2]∪（1，+∞）．
    故答案为：（-∞，-2]∪（1，+∞）．

    点评 本题考查函数的反函数的定义域的求法，注意：函数的反函数的定义域，是原函数的值域，是基础题．

    练习册系列答案
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    16．下列关于子集、真子集说法正确的个数是（　　）
    ①空集是任何一个集合的子集；
    ②空集是任何一个非空集合的真子集；
    ③任何一个集合是它本身的子集；
    ④任何一个集合是它本身的真子集；
    ⑤若一个集合只有两个子集，则该集合只有一个元素．
    A．2B．3C．4D．5

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    A．5B．-5C．6D．-6

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    A．{y|-1≤y≤3}B．{-3，-1，1，3}C．{y|-3≤y≤3}D．{-1，3}

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    11．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，角α的终边与单位圆交于点A，点A的坐标是（cosα，$\frac{3}{5}$），则cosα-sinα=$-\frac{7}{5}$．

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    18．求适合下列条件的椭圆的标准方程：
    （1）a=4，b=1，焦点在x轴上；
    （2）a=4，c=$\sqrt{15}$，焦点在y轴上；
    （3）e=0.8，c=4．

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    13．在一次测量中，误差在±1%之内称为合格测量．某学生在一次测量中合格与否是等可能的．现对该学生的测量结果进行考核，共进行5次测量，记分规则如下表：
    合格次数0～2345
    记分03610
    （1）求该学生得0分的概率；
    （2）记ξ为该学生所得的分数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知2-|x-1|-m＜0对x∈R恒成立，求实数m的取值范围．

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