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在数列中,已知.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)设数列满足,求的前n项和.

(1)
(2)根据等差数列的定义,证明相邻两项的差为定值来得到证明。
(3)

解析试题分析:解:(Ⅰ)∵
∴数列{}是首项为,公比为的等比数列,
.3分
(Ⅱ)∵ 4分
.  5分
,公差d=3
∴数列是首项,公差的等差数列. 7分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知,(n
.8分
,         ①
于是     ②
10分
两式①-②相减得
=.12分  
.13分.
考点:等差数列和等比数列
点评:主要是考查了等差数列和等比数列的通项公式以及前n项和的运用,属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知是公比为的等比数列,且成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较 与的大小,并说明理由.

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数列的前项和为,数列是首项为,公差为的等差数列,且成等比数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列的前项和

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设数列的前项和为,对任意的,都有,且;数列满足.
(Ⅰ)求的值及数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:对一切成立.

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已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式; (2)令,求数列前n项和.

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已知数列中,,n≥2时,求通项公式.

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已知函数,数列满足
(1)求
(2)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法予以证明。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知三次函数为奇函数,且在点的切线方程为
(1)求函数的表达式;
(2)已知数列的各项都是正数,且对于,都有,求数列的首项和通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列满足,求数列的最小值.

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等差数列中,
(I)求的通项公式;
(II)设,求数列的前n项和.

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