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    等式12+22+32+…+n2=
    5n2-7n+4
    2
    （　　）
    A、n为任何自然数时都成立
    B、仅当n=1，2，3时成立
    C、n=4时成立，n=5时不成立
    D、仅当n=4时不成立
    分析：验证当n=1，2，3，4，5时，等式是否成立，从而即可解决问题．
    解答：解：当n=1时，左边=1，右边=1，成立；
    当n=2时，左边=1+4=5，右边=5，成立；
    当n=3时，左边=1+4+9=14，右边=14，成立；
    当n=4时，左边=1+4+9+16=40，右边=28，不成立；
    当n=5时，左边=1+4+9+16+25=65，右边=94，不成立；
    故选B．
    点评：本题主要考查数学归纳法，数学归纳法的基本形式
    设P（n）是关于自然数n的命题，若
    1°P（n0）成立（奠基）
    2°假设P（k）成立（k≥n0），可以推出P（k+1）成立（归纳），则P（n）对一切大于等于n0的自然数n都成立
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    是否存在常数a、b、c使等式12+22+32+…n2+（n-1）2+…22+12=an（bn2+c）对于一切n∈N*都成立，若存在，求出a、b、c并证明；若不存在，试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

    A.n为任何正整数时都成立

    B.仅当n=1,2,3时成立

    C.当n=4时成立,n=5时不成立

    D.仅当n=4时不成立

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    等式12+22+32+…+n2=(5n2-7n+4)(　　)

    A.n为任何正整数时都成立

    B.仅当n=1,2,3时成立

    C.当n=4时成立,n=5时不成立

    D.仅当n=4时不成立

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