【题目】如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形， 
为
中点， 
的中点.
证明： 
；
求直线
与平面
所成角的正切值.
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7.
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；
（2）计算甲班的样本方差；
（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
| 应该取消 | 应该保留 | 无所谓 | |
在校学生 | 2100人 | 120人 | y人 | |
社会人士 | 600人 | x人 | z人 |
已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆的方程为： 
，以
为圆心的圆的方程为： 
．
（1）若过点
的直线
沿
轴向左平移3个单位，沿
轴向下平移4个单位后，回到原来的位置，求直线
被圆
截得的弦长；
（2）圆
是以1为半径，圆心在圆
： 
上移动的动圆 ，若圆
上任意一点
分别作圆
的两条切线
，切点为
，求
的取值范围
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【题目】已知椭圆
经过点
,离心率为
，点
坐标原点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆
的左焦点
任作一条不垂直于坐标轴的直线
，交椭圆
于
两点，记弦
的中点为
，过
作
的垂线
交直线
于点
，证明：点
在一条定直线上.
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【题目】已知△OAB的顶点坐标为O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），点P的横坐标为14，且 
，点Q是边AB上一点，且 
．
（1）求实数λ的值与点P的坐标；
（2）求点Q的坐标；
（3）若R为线段OQ上的一个动点，试求 
的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图， 
、
分别为直角三角形
的直角边
和斜边
的中点，沿
将
折起到
的位置，连结
、
， 
为
的中点．
（1）求证： 
平面
；（2）求证：平面
平面
；
（3）求证： 
平面
．
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【题目】已知数列{an}，{bn}满足a1=1，an+1=2an+1，b1=4，bn﹣bn﹣1=an+1（n≥2）．
（1）求证：数列{an+1}是等比数列；
（2）求数列{an}，{bn}的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知： 
、 
、 
是同一平面内的三个向量，其中 =（1，2）
（1）若| |=2 
，且 ∥ ，求 的坐标；
（2）若| |= 
，且 +2 与2 ﹣ 垂直，求v与 的夹角θ．
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