精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
“实数a=1”是“直线l1:(a+1)x-y+1=0和l2:(2a-1)x+2y-1=0垂直”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要
考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题:简易逻辑
分析:先根据两直线垂直,求出a的值,即可判断
解答: 解:∵直线l1:(a+1)x-y+1=0和l2:(2a-1)x+2y-1=0垂直,
∴(a+1)(2a+1)-2=0,
解得a=-
3
2
,或a=1,
故实数“a=1”是“直线l1:(a+1)x-y+1=0和l2:(2a-1)x+2y-1=0”垂直的充分不必要条件
故选:A
点评:本题考查的知识点是充要条件,直线的一般方程与直线垂直的关系,其中当两条件直线垂直时,x,y的系数对应相乘和为0,是解答本题的关键
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设n∈N*,an=5n+2×3n-1+1
(1)当n=1,2,3,4时,计算an的值,你对{an}值有何猜想?
(2)请用数学归纳法证明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

球的表面积为4π,则球的直径为(  )
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

用一个平面截半径为25cm的球,截面面积是49πcm2,则球心到截面的距离是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若将函数f(x)=2sin(3x+φ)图象向右平移
π
4
个单位后得到的图象关于点(
π
3
,0)对称,当|φ|取最小值时,函数f(
1
3
x)在[-
π
3
6
]上的最大值是(  )
A、1
B、
3
C、
2
D、2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

与双曲线
x2
2
-y2=1有相同的渐近线,且过点(2,2)的双曲线的标准方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

命题p:
a
b
<0,则
a
b
的夹角为钝角.
命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数.
下列说法正确的是(  )
A、“p或q”是真命题
B、“p且q”是假命题
C、¬p为假命题
D、¬q为假命题

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C1:x2+y2+2x-4y+1=0,圆C2:(x-3)2+(y+1)2=1,则这两圆的位置关系是(  )
A、相交B、相离C、外切D、内含

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=
1-(x+2)2
图象至少存在不同的三点,到原点的距离构成等比数列,则公比的取值范围是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案