Question

设m、n是两条直线，α、β是两个不同平面，下列命题正确的是（ ）
A．若m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β
B．若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n
C．若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n⊥β
D．若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n

Answer 1

【答案】分析：若m⊥α，n?β，m⊥n，则α与β相交或平行；若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n平行、相交或异面；若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n与β相交，或n?β；若α∥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n．
解答：解：若m⊥α，n?β，m⊥n，则α与β相交或平行，故A不正确；
若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m与n平行、相交或异面，故B不正确；
若α⊥β，α∩β=m，m⊥n，则n与β相交，或n?β，故C不正确；
若α∥β，m⊥α，则m⊥β，再由n∥β，得m⊥n，故D正确．
故选D．
点评：本题考查命题的真假判断及应用，是基础题．解题时要认真审题，注意平面的基本性质及其推论的应用．