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    5．已知11.2a=1000，0.0112b=1000，求$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$的值．

    分析 根据对数的定义以及换底公式计算即可．

    解答 解：两边取对数11.2a=1000，0.0112b=1000，
    ∴a=log11.21000=$\frac{lg1000}{lg11.2}$=$\frac{3}{lg11.2}$，b=log0.01121000=$\frac{lg1000}{lg0.0112}$=$\frac{3}{lg0.012}$，
    ∴$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$=$\frac{1}{3}$（lg11.2-lg0.0112）=$\frac{1}{3}$lg$\frac{11.2}{0.0112}$=$\frac{1}{3}$lg1000=1．

    点评 本题考查了对数的定义以及换底公式，属于基础题．

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    15．在△ABC中，cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，最长的边长为$\sqrt{5}$，则最短的边长为（　　）
    A．2B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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    16．方程y=lgx-x+2的零点为x0，则x0位于区间（　　）内．
    A．（$\frac{1}{10}$，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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    13．已知命题p：?x∈R，x-2＞lg（x+1），命题q：f（x）=$\frac{1}{x}$是偶函数，则下列结论中正确的是（　　）
    A．p∨q是假命题B．p∧q是真命题C．p∧￢q是真命题D．p∨￢q是真命题

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    20．把函数g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度得到函数y=f（x）的图象（如图）．
    （1）求函数g（x）的解析式；
    （2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．指出下列各组命题中，p是q的什么条件：在“充分而不必要条件”，“必要而不充分条件”，“充要条件”，“即不充分也不必要条件”中选出一种，为什么？
    （1）设x，y是实数，p：x＞y，q：|x|＞|y|；
    （2）p：a∈N，q：a∈Z；
    （3）p：D在△ABC的边BC的中线上，q：S△ABD=△ACD；
    （4）p：2lga=lg（5a-6），q：a=2；
    （5）p：小王的学习成绩优秀，q：小王是三好学生．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合，始边在x轴的正半轴上．终边经过点（4，3），现将角α的终边逆时针旋转-个角β后，使其终边经过点Q（3，4），则tanβ=$\frac{7}{24}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}中，
    （1）a1•a9=64，a3+a7=20，求a11的值．
    （2）Sn=189，q=2，an=96，求a1和n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若f（n）=1+$\frac{1}{{\sqrt{2}}}$+$\frac{1}{{\sqrt{3}}}$+…+$\frac{1}{{\sqrt{n}}}$，n∈N，当n≥3时，证明：f（n）＞$\sqrt{n+1}$．

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