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    【题目】由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值．如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测．结合图，下列说法不正确的是（ ）

    A.5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加

    B.设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓

    C.设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位

    D.信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势

    【答案】C

    【解析】

    由柱状图观察信息服务商逐年增长并在后续2029年开始超过设备制造商GDP.

    由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误．

    故选：C

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    【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

    （1）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

    （2）已知定点，直线与曲线C分别交于P、Q两点，求的值.

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    【题目】某校高一年级开设了丰富多彩的校本课程，现从甲、乙两个班随机抽取了5名学生校本课程的学分，统计如下表．

    甲

    8

    11

    14

    15

    22

    乙

    6

    7

    10

    23

    24

    用分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的方差，计算两个班学分的方差．得______，并由此可判断成绩更稳定的班级是______班．

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    【题目】某公司在2019年新研发了一种设备，为测试其性能，从设备生产的流水线上随机抽取30件零件作为样本，测量其重量后，得到下表的相关数据.为了评判某台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其重量为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）：①；②；评判规则为：若同时满足上述两个不等式，则设备等级为；仅满足其中一个，则等级为；若全部不满足，则等级为.

    经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

    重量/

    18

    19

    21

    22

    23

    24

    26

    28

    29

    30

    件数/个

    1

    1

    2

    2

    6

    8

    5

    2

    1

    2

    （1）试判断设备的性能等级；

    （2）若或的零件认为是次品，其余为非次品.设30个样本中次品个数为，现需要从中取出全部次品和2件非次品形成个小样本，该公司从该小样本中机抽取2件零件，求取出的两件零件中恰有一件是次品的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直角坐标系.xOy中，曲线C1的参数方程为（ 为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.

    （1）求曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

    （2）已知曲线C2的极坐标方程为，点A是曲线C3与C1的交点，点B是曲线C3与C2的交点，且A，B均异于原点O，且|AB|=4，求α的值.

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    【题目】已知．

    （1）设是的极值点，求实数的值，并求的单调区间：

    （2）时，求证：．

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    【题目】已知函数，.

    （1）记，试判断函数的极值点的情况；

    （2）若有且仅有两个整数解，求的取值范围.

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    【题目】如图,矩形和梯形所在平面互相垂直,,,.

    （1）求证:平面;

    （2）当的长为何值时,直线与平面所成角的大小为45°?

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    【题目】已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）设为椭圆右顶点，过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于，两点（异于），直线，分别交直线于，两点. 求证：，两点的纵坐标之积为定值.

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