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    已知函数
    （1）求函数的极大值； （2）
    （3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得都成立，则称直线为函数的分界线。设，试探究函数是否存在“分界线”？若存在，请给予证明，并求出的值；若不存在，请说明理由


    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，当时取极小值。
    （1）求的解析式；
    （2）如果直线与曲线的图象有三个不同的交点，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分15分) 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx，a , bR．
    (Ⅰ) 曲线C：y＝f(x) 经过点P(1，2)，且曲线C在点P处的切线平行于直线y＝2x＋1，求a，b的值；
    (Ⅱ) 已知f(x)在区间(1，2) 内存在两个极值点，求证：0＜a＋b＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数：
    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：在什么范围取值时，函数在区间上总存在极值？
    (3)求证：．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分13分）设函数
    （1）求证：的导数；
    （2）若对任意都有求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数．
    （1）求函数的单调区间；
    （2）若以函数图像上任意一点为切点的切线的斜率恒成立，求实数a的最小值；

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 已知a∈R，求函数f（x）=x2eax的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数．若过点可作曲线的切线有三条，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中．
    （1）若是函数的极值点，求实数的值；
    （2）若对任意的（为自然对数的底数）都有≥成立，求实数的取值范围．

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