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    （本题满分12分）设函数，已知和为的极值点。
    （I）求a和b的值；
    （II）设，试证恒成立。
    解：（I）
    又和为的极值点
    即解之，得 （4分）

    当时，，此时在区间内是增函数 （10分）
    综上，对任意实数x都有，又
    所以，对任意实数x都有，即恒成立。（12分）
    略
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    下列求导数运算正确的是(　　)
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    (本题15分)已知函数图象的对称中心为，且的极小值为.
    （1）求的解析式；
    （2）设，若有三个零点，求实数的取值范围；
    （3）是否存在实数，当时，使函数
    在定义域[a,b] 上的值域恰为[a,b]，若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由.

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    （本题满分16分）已知定义在上的函数，其中为常数．
    （1）若是函数的一个极值点，求的值；
    （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围；
    （3）若函数，在处取得最大值，求正数的取值范围．

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    若函数，在处有极值，则等于( 　　)
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    已知函数的导函数为，且，则=       ．

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    若，那么       ．

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    已知函数，，，，，则数列的前项和是         

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