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如果复数z满足|z+i|+|z-i|=4,则|z+2|的最大值为(  )
A.2
2
B.2
5
C.2+
3
D.4
由|z+i|+|z-i|=4可得复数z所对应的点的轨迹方程是
x2
3
+
y2
4
=1

则|z+2|表示椭圆上的点与(-2,0)之间的距离,
所以根据椭圆的性质可得:距离最大时椭圆上点是椭圆的顶点,
所以最大距离2+
3

故选C.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义2×2矩阵,若,则的图象向右平移个单位得到的函数解析式为(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设复数z=1+
2
9
(其中9为虚数单位),则z2+十
.
z
的虚部为(  )
A.2iB.0C.-10D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R).
(1)在复平面中,若OZ1⊥OZ2(O为坐标原点,复数z1,z2分别对应点Z1,Z2),求a,b,c,d满足的关系式;
(2)若|z1|=|z2|=1,|z1-z2|=
3
,求|z1+z2|.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

3-i
1+2i
=a+bi(a,b∈R)
,则
b
a
=(  )
A.-1B.
10
7
C.-7D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知复数z满足|z|=
2
,z2的虚部为2.
(1)求z;
(2)设z、z2、z-z2在复平面对应的点分别为A,B,C,求∠ABC的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知z1=1+i,且z1•(z1+z2)=4,则复数z2=(  )
A.1+iB.1-iC.1+3iD.1-3i

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若复数z=
1-3i
i3
,则
.
z
=(  )
A.-3+iB.-3-iC.3+iD.3-i

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

复数等于(   )
A.B.C.D.

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