Question

把函数y=cos(x+

4π

3

)的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是

 

．

Answer 1

分析：函数y=cos(x+

4π

3

)的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称，可得出函数的形式变为了y=cos（x+k×2π），k∈z，由此得出φ的表达式判断出φ的最小正值得出答案

解答：解：∵函数y=cos(x+

4π

3

)的图象向右平移φ个单位所得图象关于y轴对称，
∴

4π

3

-φ=2kπ，k∈z
∴φ+2kπ=

4π

3

，k∈z
由此知，当k=0时，φ的最小正值是

4π

3

故答案为：

4π

3

．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，解题的关键是熟练掌握、理解三角函数图象的变换规律，由这些规律得到关于φ的方程，再根据所得出的方程判断出φ的最小正值，本题考查图象变换，题型新颖，题后注意总结此类题的做题规律，在近几年的高考中，此类题出现频率较高，应多加重视