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    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对所有自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，写出此数列的前三项：
     
    ，
     
    ，
     
    ．
    分析：先根据an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项可得到
    an+2
    2
    =
    		2Sn
    ，然后将n=1，n=2，n=3得到数列的前三项的值．
    解答：解：由题意得
    an+2
    2
    =
    		2Sn
    ，
    由此公式分别令n=1，n=2，n=3
    a1+2
    2
    =
    		2s1
    =
    		2a1
    ∴a1=2
    a2+2
    2
    =
    		2s2
    =
    		2(a1+a2)
    ，∴a2=6
    a3+2
    2
    =
    		2s3
    =
    		2(a1+a2+a3)
    ∴a3=10
    故答案为：2，6，10．
    点评：本题主要考查数列的等差中项、等比中项的概念的应用．属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的自然数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项．
    （1）写出数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）令bn=
    1
    2
    (
    an+1
    an
    +
    an
    an+1
    )(n∈N)    ，求
    lim
    n→∞
    (b1+b2+…+bn-n)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对于所有的正整数n，有4Sn=（an+1）2．
    （I）求a1，a2的值；
    （II）求数列{an}的通项公式；
    （III）令b1=1，b2k=a2k-1+（-1）k，b2k+1=a2k+3k（k=1，2，3，…），求{bn}的前20项和T20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n∈N+，都有8Sn=（an+2）2．
    （1）写出数列{an}的前3项；
    （2）求数列{an}的通项公式（写出推证过程）；
    （3）设bn=
    4
    an•an+1
    ，Tn是数列{bn}的前n项和，求使得Tn＜
    m
    20
    对所有n∈N+都成立的最小正整数m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•东城区二模）设{an}是正数组成的等比数列，a1+a2=1，a3+a4=4，则a4+a5=
    8
    8
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an } 是正数组成的数列，其前n项和为Sn，，所有的正整数n，满足
    an+2
    2
    =
    		2S n

    （1）求a1、a2、a3；    
    （2）猜想数列{an }的通项公式，并用数学归纳法证明．

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