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    命题P：?x∈R，kx2-kx-1＜0，则命题P的否定是
     
    ．
    分析：“全称命题”的否定一定是“特称命题”，写出结果即可．
    解答：解：∵“全称命题”的否定一定是“特称命题”，
    ∴命题P：?x∈R，kx2-kx-1＜0，则命题P的否定是“?x0∈R，kx02-kx0-1≥0”．
    故答案为：?x0∈R，kx02-kx0-1≥0．
    点评：本题考查命题的否定．“全称量词”与“存在量词”正好构成了意义相反的表述．如“对所有的…都成立”与“至少有一个…不成立”；“都是”与“不都是”等，所以“全称命题”的否定一定是“存在性命题”，“存在性命题”的否定一定是“全称命题”．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①用“辗转相除法”求得243，135 的最大公约数是9；
    ②命题p：?x∈R，x2-x+
    1
    4
    ＜0    ，则?p是?x0∈R，x02-x0+
    1
    4
    ≥0    ；
    ③已知条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q成立的充分不必要条件；
    ④若
    a
    =(1，0，1)，
    b
    =(-1，1，0)    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    π
    2
    ；
    ⑤已知f(n)=
    1
    n
    +
    1
    n+1
    +
    1
    n+2
    +…+
    1
    n2
    ，则f（n）中共有n2-n+1项，当n=2时，f(2)=
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    4
    ；
    ⑥直线l：y=kx+1与双曲线C：x2-y2=1的左支有且仅有一个公共点，则k的取值范围是-1＜k＜1或k=
    		2
    ．
    其中正确的命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：?x∈R，|x+1|+k＜x，命题q：?x＞0，y＞0，z＞0＞且x+y+z=1，有k≤
    1
    x
    +
    2
    y
    +
    1
    z
    ．若“p∧q”为真，则实数K的取值范围是（　　）
    A、[-1，6+4
    		2
    ]
    B、[1，6+4
    		2
    ]
    C、[-1，16]
    D、[1，16]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列结论中：
    ①α=2kπ+
    π
    3
    (k∈Z)是tan=
    		3
    的充分不必要的条件    ；
    ②已知命题p：?x∈R，lgx=0；命题Q：?x∈R，2x＞0，则P∧Q为假命题；
    ③由“|mn|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |    ；”
    ④若a＞b，则ac2＞bc2；
    ⑤在△ABC中，若(a2+c2-b2)tanB=
    		3
    ac，则B=60°    ．
    其中正确结论的序号为
    ①
    ①
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河南模拟）给出以下四个命题：
    ①已知命题p：?x∈R，tanx=2；命题q：?x∈R，x2-x+1≥0，则命题p∧q是真命题；
    ②过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ③函数f（x）=2x+2x-3在定义域内有且只有一个零点；
    ④若直线xsin α+ycos α+l=0和直线xcosα-
    1
    2
    y-1=0    垂直，则角α=kπ+
    π
    2
    或α=2kπ+
    π
    6
    (k∈Z)    ．
    其中正确命题的序号为
    ①③
    ①③
    ．（把你认为正确的命题序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使2x2+（k-1）x+
    1
    2
    ＜0；命题q：方程
    x2
    9-k
    -
    y2
    k-1
    =1    表示双曲线．若p∧q为真命题，求实数k的取值范围．

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