精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为    
【答案】分析:根据圆的标准方程得到圆心C的坐标和圆的半径,然后利用两点间的距离公式求出|PC|的平方,然后根据圆的切线垂直于过切点的直径得到切线长、圆的半径及|PC|构成直角三角形,根据勾股定理即可求出切线长.
解答:解:记圆心为点C,圆心C为(1,1),则|PC|2=(2-1)2+(3-1)2=5,
利用两点间的距离公式得|PC|2=(2-1)2+(3-1)2=5,
∴根据勾股定理得切线长===2.
故答案为:2
点评:此题考查学生会根据圆的标准方程得出圆心坐标和圆的半径,灵活运用两点间的距离公式化简求值,掌握圆切线垂直于过切点的直径的性质,是一道中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线长为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从圆 (x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线
(Ⅰ)求切线的方程;
(Ⅱ)求切线的长.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,则切线的方程为
x=2或3x-4y+6=0
x=2或3x-4y+6=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

从圆(x-1)2+(y-1)2=1外一点P(2,3)向这个圆引切线,切点分别为A,B,则点P到线AB的距离为
4
5
5
4
5
5

查看答案和解析>>

同步练习册答案