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    已知a＞b，m＞0，试证明
    b-m
    a-m
    与
    b
    a
    的大小关系．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作差对a与m的大小关系分类讨论即可得出．
    解答： 解：∵a＞b，m＞0，
    ∴
    b-m
    a-m
    -
    b
    a
    =
    a(b-m)-b(a-m)
    a(a-m)
    =
    m(b-a)
    a(a-m)
    ，
    当a＞m时，
    m(b-a)
    a(a-m)
    ＞0，∴
    b-m
    a-m
    ＞
    b
    a
    ．
    当a＜m时，
    m(b-a)
    a(a-m)
    ＜0，∴
    b-m
    a-m
    ＜
    b
    a
    ．
    点评：本题考查了作差法、分类讨论方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点在球O上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的面积为（　　）
    A、153πB、169π
    C、10πD、90π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    增城石滩某菜民想用篱笆围成一个的矩形菜园，请你设计此个矩形的长和宽，满足他下列要求：
    （1）用篱笆围成一个面积为100m2的矩形菜园，要所用篱笆最短；
    （2）一段长为36m的篱笆围成一个矩形菜园，菜园的面积最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=a1-x+1（a＞0，a≠1）的图象必经过的点是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinαcosα＜0，则函数y=
    sinα
    |sinα|
    +
    cosα
    |cosα|
    +
    tanα
    |tanα|
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：如图：平面上两点P（0，1）、Q（3，6），在直线y=x上取两点M、N，使|MN|=
    		2
    a（a＞0，a为常数）且使|PM|+|MN|+|NQ|的值取最小，则N的坐标为（　　）
    A、（
    		2
    a，
    		2
    a）
    B、（a，a）
    C、（1+
    3
    4
    a，1+
    3
    4
    a）
    D、（
    3
    2
    +
    3
    4
    a，
    3
    2
    +
    3
    4
    a）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（a，b）上可导，则f（x）在（a，b）上为增函数是f′（x）＞0的（　　）
    A、必要不充分条件
    B、充分不必要条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列给出的四个命题中，为真命题的是（　　）
    A、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=0
    B、?n∈Z，?m∈Z，nm=m
    C、?n∈Z，?m∈Z，n＞m2
    D、?a∈R，?b∈Q，a2+b2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    代数式
    1
    sin2θ
    +
    2
    cos2θ
    的最小值为．
     
    ．

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