练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知函数f（x）=$\frac{3x}{x-3}$，x∈[4，6]，则f（x）的最大值与最小值分别为12，6．

    分析 判断函数f（x）的单调性，即可得到结论．

    解答 解：f（x）=$\frac{3x}{x-3}$=$\frac{3（x-3）+9}{x-3}$=3+$\frac{9}{x-3}$，在x∈[4，6]上为减函数，
    ∴f（x）max=f（4）=$\frac{12}{4-3}$=12，f（x）min=f（6）=$\frac{18}{6-3}=\frac{18}{3}=6$．
    故f（x）的最大值与最小值分别为12，6，
    故答案为：12，6

    点评 本题主要考查函数最值的求解，根据分式函数的性质，利用分类常数法判断函数的单调性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知（a-b）n的展开式中各项的二项式系数之和等于8192，则（a+b）2n的展开式中共有（　　）
    A．13项B．14项C．26项D．27项

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求函数y=xln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）的导数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．如果关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是x＜m或x＞n（其中m＜n＜0），求关于x的不等式cx2-bx+a＞0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知在等差数列{an}中：
    （1）若a4+a17=20，求S20；
    （2）若S4=1，S8=4，求S20．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=ax3+bx+2，且f（2）=8，求f（-2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如果函数y=2x+c的图象经过点（2，5），则c=1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．若直线l：ax+by=0与圆C：x2+y2-4x+4y=0相交，则直线l的倾斜角不等于（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设全集是实数集R，A={x|$\frac{1}{2}$≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．
    （1）当a=-2时，求A∩B和A∪B；
    （2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案