[题目]已知曲线经过点 .求:(1)曲线在点处的切线的方程,(2)过点的曲线C的切线方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知曲线经过点，求：
（1）曲线在点处的切线的方程；
（2）过点的曲线C的切线方程．

【答案】
（1）解：将代入中得t=1，∴ .

∴

，

∴ ，

∴曲线在点处切线的斜率为，

∴曲线在点处的切线方程为即x-y-3=0

（2）解：点不在曲线上，设过点的曲线的切线与曲线相切于点，则切线斜率，

由于，∴ ，∴切点为，切线斜率，切线方程为

，即y=4x

【解析】(1)由已知条件结合导数的性质求出点P处的切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程即可。(2)设出切点的坐标M计算出切线的斜率结合点M在曲线上即可得到x0的值，进而可得到点M的坐标然后求出切线的斜率由直线的点斜式求出直线的方程即可。

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