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    【题目】已知曲线 经过点 ，求：
    （1）曲线在点 处的切线的方程；
    （2）过点 的曲线C的切线方程．

    【答案】
    （1）解：将 代入中 得t=1，∴ .

    ∴

    ，

    ∴ ，

    ∴曲线在点 处切线的斜率为 ，

    ∴曲线在点 处的切线方程为 即x-y-3=0


    （2）解：点 不在曲线 上，设过点 的曲线 的切线与曲线 相切于点 ，则切线斜率 ，

    由于 ，∴ ，∴切点为 ，切线斜率 ，切线方程为

    ，即y=4x


    【解析】(1)由已知条件结合导数的性质求出点P处的切线的斜率，利用点斜式求出直线的方程即可。(2)设出切点的坐标M计算出切线的斜率结合点M在曲线上即可得到x0的值，进而可得到点M的坐标然后求出切线的斜率由直线的点斜式求出直线的方程即可。

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    选考物理、化学、生物的科目数

    1

    2

    3

    人数

    5

    25

    20

    （I）从所调查的50名学生中任选2名，求他们选考物理、化学、生物科目数量不相等的概率；
    （II）从所调查的50名学生中任选2名，记X表示这2名学生选考物理、化学、生物的科目数量之差的绝对值，求随机变量X的分布列和数学期望；
    （III）将频率视为概率，现从学生群体S中随机抽取4名学生，记其中恰好选考物理、化学、生物中的两科目的学生数记作Y，求事件“y≥2”的概率．

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    （Ⅰ）当 ∥ 时，求| + |；
    （Ⅱ）若 与 所成角为钝角，求x的范围．

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    【题目】定义在R上的偶函数f（x）满足f（2+x）=f（x），且在[﹣3，﹣2]上是减函数，若A、B是锐角三角形ABC的两个内角，则下列各式一定成立的是（ ）
    A.f（sinA）＜f（cosB）
    B.f（sinA）＞f（cosB）
    C.f（sinA）＞f（sinB）
    D.f（cosA）＞f（cosB）

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    【题目】已知抛物线 ： ， 为 上一点且纵坐标为 ， ， 是 上的两个动点，且 ．

    （1）求过点 ，且与 恰有一个公共点的直线 的方程；
    （2）求证： 过定点．

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    【题目】定义 为n个正数p1 ， p2 ， …，pn的“均倒数”．若已知正数数列{an}的前n项的“均倒数”为 ，又bn= ，则 + + +…+ =（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】设函数 （a∈R）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）曲线y=xf（x） 是否存在经过原点的切线，若存在，求出该切线方程，若不存在说明理由．

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    （1）若直线 过点 ，求直线 的方程；
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