Question

4．执行如图所示的程序框图，输出的s为（　　）

• A． $\frac{2015}{2016}$
• B． $\frac{2014}{2015}$
• C． $\frac{2016}{2015}$
• D． $\frac{2017}{2016}$

Answer 1

分析 模拟程序框图的运行过程，得出k=2016时循环终止，求出此时输出的结果即可．

解答 解：模拟程序框图的运行过程，得：
当k=2015时，满足循环条件，还应进入循环，
当k=2016时，不满足循环条件，推出循环体；
故输出结果为
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
=（1-$\frac{1}{2}$）+（$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$）+（$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$）+…+（$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$）
=$\frac{2015}{2016}$．
故选：A．

点评 不同考查了程序语言的应用问题，也考查了数列求和的应用问题，是基础题目．