Question

1．作出下列函数的图象
（1）y=|x-x²|
（2）y=$\frac{x+2}{x-1}$
（3）y=$\frac{{x}^{4}}{|{x}^{3}|}$
（4）y=|log₂（x+1）|

Answer 1

分析 分别化为分段函数，画出图象即可．

解答 解：（1）y=|x-x²|=$\left\{\begin{array}{l}{-x+{x}^{2}，x≤0，x≥1}\\{x-{x}^{2}，0＜x＜1}\end{array}\right.$，其图象为：

（2）y=$\frac{x+2}{x-1}$=1+$\frac{3}{x-1}$．其图象为：


（3）y=$\frac{{x}^{4}}{|{x}^{3}|}$=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

（4）y=|log₂（x+1）|=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+1），x≥0}\\{-lo{g}_{2}（x+1），-1＜x＜0}\end{array}\right.$，其图象为：

点评 本题主要考查了绝对值函数图象的画法，关键是化为分段函数，属于中档题．