【题目】已知函数 为正实数.
(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若方程在区间上有两个不相等的实数根,求的取值范围.
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【题目】从某工厂抽取50名工人进行调查,发现他们一天加工零件的个数在50至350之间,现按生产的零件个数将他们分成六组,第一组[50,100),第二组[100,150),第三组[150,200),第四组[200,250),第五组[250,300),第六组[300,350],相应的样本频率分布直方图如图所示.
(1)求频率分布直方图中x的值;
(2)设位于第六组的工人为拔尖工,位于第五组的工人为熟练工,现用分层抽样的方法在这两类工人中抽取一个容量为6的样本,从样本中任意取两个,求至少有一个拔尖工的概率.
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【题目】如图所示,Rt△AOB的直角边OA在x轴上,OA=2,AB=1,将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°得到,抛物线经过B、D两点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)连接BD,点P是抛物线上一点,直线OP把△BOD的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.
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【题目】在5件产品中,有3件一等品和2件二等品,从中任取2件,以为概率的事件是( )
A. 恰有1件一等品 B. 至少有一件一等品
C. 至多有一件一等品 D. 都不是一等品
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【题目】先后抛掷两枚骰子,设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1,P2,P3,则( )
(A)P1=P2<P3 (B)P1<P2<P3 (C)P1<P2=P3 (D)P3=P2<P1
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【题目】已知集合Z={(x,y)|x∈[0,2],y∈[-1,1]}.
(1)若x,y∈Z,求x+y≥0的概率;
(2)若x,y∈R,求x+y≥0的概率.
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【题目】已知实数对(x,y),设映射f:(x,y)→( , ),并定义|(x,y)|= ,若|f[f(f(x,y))]|=8,则|(x,y)|的值为( )
A.4
B.8
C.16
D.32
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【题目】从2013年开始,国家教育部要求高中阶段每学年都要组织学生进行学生体质健康测试,方案要求以学校为单位组织实施,某校对高一(1)班学生根据《国家学生体质健康标准》的测试项目按百分制进行了预备测试,并对50分以上的成绩进行统计,其频率分布直方图如图.所示,已知[90,100]分数段的人数为2.
(1)求[70,80)分数段的人数;
(2)现根据预备测试成绩从成绩在80分以上(含80分)的学生中任意选出2人代表班级参加学校举行的一项体育比赛,求这2人的成绩一个在[80,90)分数段、一个在[90,100]分数段的概率.
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