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    已知直线与直线互相垂直，则的最大值为　 　．

     

    【答案】

    2

    【解析】

    试题分析：因为，直线与直线互相垂直，所以，，即，所以，由基本不等式得，，

    即的最大值为2.

    考点：直线垂直的条件，基本不等式的应用。

    点评：小综合题，两直线垂直的条件是斜率乘积为-1.或一条直线斜率为0，另一直线斜率不存在。

     

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    （I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为2
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    ，求直线l的方程；
    （II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．

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    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年湖北省黄冈市黄梅三中高一（下）期末数学复习试卷（4）（解析版） 题型：解答题

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    （I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；
    （II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省东莞五校高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1：（x+3）2+（y-1）2=4和圆C2：（x-4）2+（y-5）2=4
    （I）若直线l过点A（4，0），且被圆C1截得的弦长为，求直线l的方程；
    （II）设P（a，b）为平面上的点，满足：存在过点P的两条互相垂的直线l1与l2，l1的斜率为2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求满足条件的a，b的关系式．

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