Question

【题目】佛山某中学高三（1）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）请把两队身高数据记录在如图所示的茎叶图中，并指出哪个队的身高数据方差较小（无需计算）；

（2）现从两队所有身高超过178cm的同学中随机抽取三名同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：茎叶图如图所示，由茎叶图看出，篮球队的数据相对集中，因此篮球队的身高数据方差较小；

（2）解：两队所有身高超过178cm的同学有5人，其中3人来自排球队，记为a，b，c，2人来自篮球队，记为A，B，则从5人中抽取3名同学的基本事件为：abc，abA，abB，acA，acB，aAB，bcA，

bcB，bAB，cAB共10个；

其中恰好两人来自排球队一人来自篮球队所含的事件有：abA，abB，acA，acB，bcA，bcB共6个，

∴恰好两人来自排球队，一人来自篮球队的概率是 ．

【解析】（1）直接由题中给出的数据画出茎叶图，茎叶图数据相对集中的身高数据方差较小；（2）利用枚举法得到从两队所有身高超过178cm的5人中任取三人的所有情况，查出恰好两人来自排球队一人来自篮球队的情况数，然后利用古典概型概率计算公式求解．
【考点精析】掌握茎叶图是解答本题的根本，需要知道茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．