【题目】空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.
（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.
【答案】（1）12（2）
【解析】
（1）由茎叶图数据得出样本中空气质量优良的频率，利用频率估计本月空气质量优良的天数；
（2）利用列举法结合古典概型的概率公式求解即可.
解 (1)从茎叶图中发现该样本中空气质量优的天数为1，空气质量良的天数为3
故该样本中空气质量优良的频率为
，估计该月空气质量优良的概率为
从而估计该月空气质量优良的天数为30×＝12.
(2)该样本中为轻度污染的共4天，分别记为a1，a2，a3，a4；
为中度污染的共1天，记为b；为重度污染的共1天，记为c.
从中随机抽取两天的所有可能结果有：(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b)，(a1，c)，(a2，a3)，(a2，a4)，
(a2，b)，(a2，c)，(a3，a4)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共15个.
其中空气质量等级恰好不同的结果有(a1，b)，(a1，c)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共9个.
所以该两天的空气质量等级恰好不同的概率为
.
鸿图图书寒假作业假期作业吉林大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校为了解该校多媒体教学普及情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该校50名教师，他们的年龄频数及使用多媒体教学情况的人数分布如下表：
（1）由以上统计数据完成下面的
列联表，并判断是否有
的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用多媒体教学有差异？
附：
，
.
（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用多媒体的教师中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中至少有1人年龄在30-39岁的概率.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数
，g(x)＝－x2＋2bx－4，若对任意的x1∈(0，2)，任意的x2∈[1，2]，不等式f(x1)≥g(x2)恒成立，则实数b的取值范围是( )
A. 
B. (1，＋∞)
C. 
D. 
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【题目】党的十八大以来,我国精准扶贫已经实施了六年,我国贫困人口从2012年的9899万人,减少到2018年的1660万人,2019年将努力实现减少贫困人口1000万人以上的目标,力争2020年在现行标准下,农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部脱贫摘帽.某市为深入分析该市当前扶贫领域存在的突出问题,市扶贫办近三年来,每半年对贫困户(用
表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号
表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.
(1)求关于的线性回归方程
,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;
(2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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【题目】微信是现代生活进行信息交流的重要工具，据统计，某公司
名员工中
的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有
，其余的员工每天使用微信的时间在一小时以上，若将员工分成青年（年龄小于
岁）和中年（年龄不小于岁）两个阶段，那么使用微信的人中
是青年人.若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中
是青年人.
（1）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出
列联表：
青年人 | 中年人 | 总计 | |
经常使用微信 | |||
不经常使用微信 | |||
总计 |
（2）由列联表中所得数据判断，是否有百分之
的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
| 0.010 | 0.001 |
| 6.635 | 10.828 |
附：
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【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ2＝
.
(1)若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程；
(2)若P(x，y)是曲线C上的一个动点，求3x＋4y的最大值．
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【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年
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