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    已知等差数列{an}中，公差d>0，其前n项和为Sn，且满足a2·a3＝45,a1＋a4＝14.

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)设由bn＝ (c≠0)构成的新数列为{bn}，求证：当且仅当c＝－时，数列{bn}是等差数列．

     

    （1）an＝4n－3.（2）见解析

    【解析】(1)【解析】
    ∵等差数列{an}中，公差d>0，

    ∴?d＝4故an＝4n－3.

    (2)证明：Sn＝＝n(2n－1)，bn＝＝.由2b2＝b1＋b3，得

    ，

    化简得2c2＋c＝0，c≠0，∴c＝－.

    反之，令c＝－，即得bn＝2n，显然数列{bn}为等差数列，

    ∴当且仅当c＝－时，数列{bn}为等差数列

     

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    (1)求Sn；

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    在等差数列{an}中

    (1)已知a4＋a14＝2，则S17＝________；

    (2)已知a11＝10，则S21＝________；

    (3)已知S11＝55，则a6＝________；

    (4)已知S8＝100，S16＝392，则S24＝________．

     

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    已知函数f(x)＝log2x－2log2(x＋c)，其中c>0，若对任意x∈(0，＋∞)，都有f(x)≤1，则c的取值范围是________．

     

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