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    17．空间有10个点，其中有5个交点共面（除此之外再无4点共面），以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作205个四面体（用数字作答）．

    分析 从10个点中，任取4个点，有${C}_{10}^{4}$=210种方法，其中不能构成四面体，有${C}_{5}^{4}$=种方法，故可求．

    解答 解：从10个点中，任取4个点，有${C}_{10}^{4}$=210种方法，其中不能构成四面体，有${C}_{5}^{4}$=5种方法，
    所以一共可作210-5=205个四面体，
    故答案为205．

    点评 本题考查分类计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个排列组合同立体几何结合的题目，解题时注意做到不重不漏．

    练习册系列答案
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