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    已知圆台的上下底面半径分别是2、4，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．（参考公式：S圆台侧面积=π（r+R）l）
    考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
    专题：空间位置关系与距离
    分析：求出圆台的上底面面积，下底面面积，写出侧面积表达式，利用侧面面积等于两底面面积之和，求出圆台的母线长．
    解答： 解：设圆台的母线长为l，
    则圆台的上底面面积为S上=π•22=4π，
    圆台的下底面面积为S下=π•42=16π，
    所以圆台的底面面积为S=S上+S下=20π
    又圆台的侧面积S侧=π（2+4）l=6πl，
    于是6πl=20π，即l=
    20
    6
    =
    10
    3
    ．
    点评：本题考查旋转体（圆柱、圆锥、圆台），棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积，考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（-1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（　　）
    A、（-1，1）
    B、（
    1
    2
    ，1）
    C、（-1，0）
    D、（-1，-
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		2
    sin（ωx），其中常数ω＞0．
    （1）若y=f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为
    π
    2
    ，求ω的值；
    （2）在（1）的条件下，将函数y=f（x）的图象向右平移
    π
    6
    个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=
    x2+ax+b
    x
    ，x∈（0，+∞）
    （1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0，1）上是减函数；
    （2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列二个条件：
    ①在（0，1）上是减函数，（1，+∞）上是增函数；
    ②f（x）的最小值是3，若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）的导函数f′（x），满足f′（x）＜f（x），f（2+x）=f（2-x），f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为（　　）
    A、（-2，+∞）
    B、（0，+∞）
    C、（1，+∞）
    D、（4，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和y=ax2+
    15
    4
    x-9都相切，则a等于（　　）
    A、-1或-
    25
    64
    B、-1或
    21
    4
    C、-
    7
    4
    或-
    25
    64
    D、-
    7
    4
    或7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程|-x2+4x-3|=kx有三个实数解，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x5+ax3+bx-8，且f（-2）=10，那么f（2）等于（　　）
    A、-10B、-18
    C、-26D、10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题，其中正确命题的个数是（　　）
    ①以直角三角形的一边为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆锥
    ②以直角梯形的一腰为对称轴旋转一周所得的旋转体是圆台
    ③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆
    ④一个平面去截一个圆锥得到一个圆锥和一个圆台．
    A、0B、1C、2D、3

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